概念
公开密钥加密（英语：Public-key cryptography），也称为非对称加密（英语：asymmetric cryptography），是密码学的一种算法，它需要两个密钥，一个是公开密钥，另一个是私有密钥；一个用作加密的时候，另一个则用作解密。使用其中一个密钥把明文加密后所得的密文，只能用相对应的另一个密钥才能解密得到原本的明文；甚至连最初用来加密的密钥也不能用作解密。由于加密和解密需要两个不同的密钥，故被称为非对称加密；不同于加密和解密都使用同一个密钥的对称加密。虽然两个密钥在数学上相关，但如果知道了其中一个，并不能凭此计算出另外一个；因此其中一个可以公开，称为公钥，任意向外发布；不公开的密钥为私钥，必须由用户自行严格秘密保管，绝不通过任何途径向任何人提供，也不会透露给要通信的另一方，即使他被信任。
常见算法
- RSA（使用最广泛的）
- ElGamal
- 背包算法
- Rabin（RSA的特例）
- 迪菲－赫尔曼密钥交换协议中的公钥加密算法
- 椭圆曲线加密算法（英语：Elliptic Curve Cryptography, ECC）
历史
1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式：
- 甲方选择某一种加密规则，对信息进行加密；
- 乙方使用同一种规则，对信息进行解密。
由于加密和解密使用同样规则（简称“密钥”），这被称为“对称加密算法”（Symmetric-key algorithm）。
这种加密模式有一个最大弱点：甲方必须把加密规则告诉乙方，否则无法解密。保存和传递密钥，就成了最头疼的问题。
1976年，两位美国计算机学家Whitfield Diffie 和 Martin Hellman，提出了一种崭新构思，可以在不直接传递密钥的情况下，完成解密。这被称为“Diffie-Hellman密钥交换算法”。这个算法启发了其他科学家。人们认识到，加密和解密可以使用不同的规则，只要这两种规则之间存在某种对应关系即可，这样就避免了直接传递密钥。
这种新的加密模式被称为“非对称加密算法”。
- 乙方生成两把密钥（公钥和私钥）。公钥是公开的，任何人都可以获得，私钥则是保密的。
- 甲方获取乙方的公钥，然后用它对信息加密。
- 乙方得到加密后的信息，用私钥解密。
如果公钥加密的信息只有私钥解得开，那么只要私钥不泄漏，通信就是安全的。
1977年，三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名，叫做RSA算法。从那时直到现在，RSA算法一直是最广为使用的“非对称加密算法”。毫不夸张地说，只要有计算机网络的地方，就有RSA算法。
这种算法非常可靠，密钥越长，它就越难破解。根据已经披露的文献，目前被破解的最长RSA密钥是768个二进制位。也就是说，长度超过768位的密钥，还无法破解（至少没人公开宣布）。因此可以认为，1024位的RSA密钥基本安全，2048位的密钥极其安全。
参考链接
- 阮一峰，RSA算法原理